Menghitung FPB dan KPK: Faktor dan Kelipatan Persekutuan

Sumber: Photo by Nick Hillier on Unsplash

Menghitung FPB dan KPK bukanlah hal yang sulit. Di sini kita akan belajar cara termudah untuk menghitungnya. Perhatikan dengan saksama ya.

Menghitung FPB dan KPK

A. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Masih ingat apa itu faktor? Faktor adalah bilangan yang membagi habis bilangan tersebut. Lihat artikel ini untuk mengetahui cara menghitung faktor dengan lebih detail.

Sementara faktor persekutuan adalah bilangan faktor yang sama dari dua bilangan yang berbeda.

Perhatikan contoh berikut ini:

1. Berapakah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 40 dan 60?

Untuk menghitung FPB, kita bisa menggunakan tabel perkalian seperti di bawah ini:

1×40 = 40	1×60 = 60
2×20 = 40	2×30 = 60
4×10 = 40	3×20 = 60
5×8 = 40	4×15 = 60
	5×12 = 60
	6×10 = 60

Dari tabel perkalian di atas, diketahui bahwa:

Faktor dari 40 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40.
Faktor dari 60 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, dan 60.
Dari faktor-faktor bilangan 40 dan 60 terdapat beberapa bilangan yang sama, yaitu 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.
Maka, bisa disimpulkan bahwa faktor persekutuan dari 40 dan 60 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.
Dari faktor persekutuan 40 dan 60 tersebut, 20 adalah bilangan terbesar.
Jadi, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 40 dan 60 adalah 20.

Dari soal di atas, kita bisa simpulkan cara menghitung FPB dalam 4 langkah sebagai berikut:

Langkah 1: Tuliskan faktor dari 40, yaitu 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40.
Langkah 2: Tuliskan faktor dari 60, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, dan 60.
Langkah 3: Tuliskan faktor persekutuan dari 40 dan 60, yaitu 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.
Langkah 4: Tuliskan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 40 dan 60, yaitu 20.

2. Coba tentukan FPB dari 9 dan 15.
Jawab:
Faktor dari 9 adalah 1, 3, 9.
Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15.
Faktor persekutuan dari 9 dan 15 adalah 1 dan 3.
Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 9 dan 15 adalah 3.

3. Coba tentukan FPB dari 6 dan 10.
Jawab:
Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6.
Faktor dari 10 adalah 1, 2, 5, 10.
Faktor persekutuan dari 6 dan 10 adalah 1 dan 2. FPB dari 6 dan 10 adalah 2.

Baca juga:
Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
menghitung besar sudut

B. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Apa yang dimaksud dengan KPK?

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua buah bilangan asli adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan kedua bilangan tersebut.

Perhatikan contoh dari kelipatan bilangan 2 dan 3 di bawah ini.

Bilangan asli kelipatan 2 adalah: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ,16, 18, 20, 22, 24, …
Bilangan asli kelipatan 3 adalah: 3, 6, 9, 12, 16, 18, 21, 24, …

Dari bilangan kelipatan 2 dan 3, terdapat bilangan-bilangan yang sama atau disebut kelipatan persekutuan, yaitu 6, 12, 18, 24, …

Dari kelipatan persekutuan 6, 12, 18, dan 24, bilangan 6 adalah yang terkecil. Maka bisa dikatakan bahwa kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 2 dan 3 adalah 6.

Contoh soal KPK:

1. Ayo, tentukan KPK dari 9 dan 15.
Jawab:
Kelipatan dari 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …
Kelipatan dari 15 adalah 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, …
Kelipatan persekutuan dari 9 dan 15 adalah 45, 90, 135, …
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 9 dan 15 adalah 45.

2. Ayo, tentukan KPK dari 6 dan 10.
Jawab:
Kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …
Kelipatan dari 10 adalah 10, 20, 30, 40, 50 , 60 , …
Kelipatan persekutuan dari 6 dan 10 adalah 30, 60, …
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 6 dan 10 adalah 30.

Sudah mengerti kan cara menghitung FPB dan KPK?

Sekarang, coba kamu kerjakan soal FPB dan KPK di bawah ini ya.